实验：电池电动势和内阻的测量

知识点：实验：电池电动势和内阻的测量

一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计

1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如下图所示．

2.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如下图所示．

3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如下图所示．

二、实验操作与数据分析

1．实验步骤(以伏安法为例)

(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．

(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．

(4)断开开关，整理好器材．

(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．

2．数据分析

(1)公式法

依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：

实验序号

1

2

3

4

5

6

I/A

I1

I2

I3

I4

I5

I6

U/V

U1

U2

U3

U4

U5

U6

分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．

E＝，r＝.

(2)图像法

①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；

②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；

③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流；

④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如下图所示．

三、注意事项与误差分析

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．

如下图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出．

4．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如下图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．

技巧点拨

一、选择仪器时注意掌握的原则

1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．

2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．

3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．

二、伏阻法测电动势和内阻

1．电路图：如图甲所示

2．实验原理：E＝U＋r

3．数据处理

(1)计算法：由解方程组可求得E和r.

(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图乙.

图甲　　　　　　　　　图乙　　

三、安阻法测电动势和内阻

1．电路图：如下图所示．

2．实验原理：E＝IR＋Ir.

3．数据处理

(1)计算法：由

解方程组求得E，r.

(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋，可作－R图像(如图甲)

－R图像的斜率k＝，纵轴截距为

又R＝E·－r，可作R－图像．(如图乙)

R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.

例题精练

1．（2021春•新城区校级期末）一课外实验小组用如图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。

（1）闭合S1，调节滑动变阻器，将S2分别接到1和2得到多组数据，描点后得到图乙的电池组的U﹣I关系图像，其中图像Ⅱ是开关S2接到 　 　（填“1”或“2”）得到的实验结果。

（2）根据图乙的电池组的U﹣I关系图像，可得电池组的电动势为 　 　V，电池组的内阻 　 　Ω，电流表

的内阻为 　 　Ω。（计算结果均保留两位小数）

随堂练习

1．（2021春•嘉兴期末）（1）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，小张同学利用如图甲所示可拆式变压器进行研究。

①正确选择器材后，将上图中变压器的原线圈接线0、8接线柱与直流电压8.0V相连（如图乙），副线圈接线0、4接线柱接电表，则所接电表的示数是 　 　

A.16.0V

B.8.0V

C.4.0V

D.0

②小张同学利用多用电表“×10”倍率的电阻挡测量副线圈的电阻，如图丙所示，读数为 　 　Ω

（2）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）；

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；

电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）；

滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；

定值电阻R1（阻值2Ω）；

定值电阻R2（阻值5Ω）；

开关一个，导线若干。

①小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据作出U﹣I图像，如图乙所示。结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 　 　。

A.电压表分流

B.干电池内阻较小

C.滑动变阻器最大阻值较小

D.电流表内阻较小

②针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量，根据实验数据做出U﹣I图像，如图丙所示。根据图像可知，所选的定值电阻为 　 　（填“R1”或“R2”），干电池内阻r＝　 　Ω。（保留两位有效数字）

2．（2021春•宁波期末）某实验小组利用如图甲所示电路测定一节5号干电池的电动势和内电阻。待测电池。备有下列器材

①电流表，量程0.6A

②电流表，量程3A

③电压表，量程3V

④电压表，量程15V

⑤滑动变阻器，0～20Ω

⑥开关一个，导线若干

（1）请选择实验中需要的器材 　 　（选填标号，多选）。

（2）按电路图乙将实物（如图甲所示）连接起来。

（3）某次测量时，电流表和电压表的读数如图丙所示，则电流表 　 　A，电压表 　 　V。

（4）实验测得的7组数据已在图丁的U﹣I图上标出，请你完成图线，并由图象可求得电源电动势为 　 　V，内电阻为 　 　Ω。（保留三位有效数字）

综合练习

一．实验题（共20小题）

1．（2021•江苏模拟）随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车已越来越受到大家的青睐．电动车，即电力驱动车，又名电驱车．电动车分为交流电动车和直流电动车．通常说的电动车是以电池作为能量来源，通过控制器、电机等部件，将电能转化为机械能运动，以控制电流大小改变速度的车辆．第一辆电动车于1881年制造出来，发明人为法国工程师古斯塔夫•特鲁夫，这是一辆用铅酸电池为动力的三轮车，由直流电机驱动，时至今日，电动车已发生了巨大变化，类型也变得多种多样．爱思考的小东同学对电动车十分好奇，设计了如下实验．

（1）小东同学为了测量某种型号的电动车的电动势与内阻，先从电动车上取下电池，在实验室设计了实验电路．提供的器材有：

A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知

B．直流电流表量程300mA，内阻很小

C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9Ω

D．定值电阻R0，阻值为几欧姆

E．导线和开关

①请你在图1为小东同学设计合理的实验电路；

②当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：

1）断开电源开关S

2）将多用表选择开关置于×10Ω挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为70Ω

3）将多用表选择开关置于×1Ω挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图2所示，则所测阻值为 　 　Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．由以上操作可知，发生故障的元件是 　 　．

（2）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域．在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等．实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电．小东同学对该型号的电动车内部的霍尔元件进行了研究．

霍尔元件的原理图如图3所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，若保证其他条件不变，增大c时，上、下表面间的电压UH将 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）．

（3）有一天，小东同学坐出租车时，司机因口渴把车停到路边，跑到超市买了一瓶水，回来只要一扭钥匙，汽车就启动了，爱思考的小东同学对此感到很好奇，通过百度查询，得知这里面的原理是刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小东设计了如图4电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R．然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S．

①断开S瞬间，线圈L相当于电源，其电动势的大小为 　 　．

②若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因 　 　．

2．（2021•湖南模拟）某实验小组在做测量电源电动势和内阻的实验时，发现缺少电压表，便结合已有的器材设计了如图甲所示的实验电路（其中R0为定值电阻，R为电阻箱）.改变电阻箱R的阻值，得到多组数据，画出图乙所示图像，图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，请回答下列问题：

（1）根据图乙可得到该实验测得的电动势为　 　，电源内阻为　 　.（均用R0、a、k表示）

（2）该实验测得的电源内阻比真实值偏　 　（填“大”或“小”），造成误差的原因是　 　.

3．（2021•阜阳模拟）小明家里有一个充电宝（电动势约为5V，内阻约为2Ω），他欲精确地测量其电动势和内阻。他使用的器材如下：

A．电压表（量程为450mV，内阻约为450Ω）；

B．电流表（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω）；

C．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）；

D．电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）；

E．定值电阻R3（阻值为3Ω）；

F．开关S1、S2，导线若干。

（1）小明准备把电压表改装成量程为4.5V的电压表，需要测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示。请回答下列问题：

①根据甲图，将实物图乙补充完整。

②滑动R1的滑片，使滑片置于　 　（填“a”或“b”）端，将电阻箱R2调至阻值最大。

③闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在450mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在300mV处，此时电阻箱R2的示数为250.0Ω。电压表的内阻RV＝　 　Ω。

④电压表　 　（选填“并”或“串”）联一个阻值R0＝　 　kΩ的电阻（用电阻箱R2代替），就可以改装成量程为4.5V的电压表。

（2）小明利用电流表和改装好的电压表测量充电宝的电动势与内阻，设计的电路如图丙所示。若小明根据测出的多组电压表的示数U与电流表的示数I，得到的U﹣I图线如图丁所示，则充电宝的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。

4．（2021•泉州模拟）一学习小组要测量某蓄电池的电动势和内阻。实验室提供的器材有：

待测蓄电池（电动势约2V）

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）

电阻箱R（阻值范围0～9999Ω）

定值电阻R1（阻值为2Ω）

S开关及导线若干

（1）该小组按照图甲电路进行实验，在调节R阻值的过程中，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的可能原因是　 　（写出一个原因即可）。

（2）该小组提出图乙、丙两种改进方案，应选择　 　（选填“乙”或“丙”）方案进行实验。

（3）利用改进的方案测出多组电压表示数U和电阻箱示数R，作出

﹣

图像如图丁所示。根据图像可求得蓄电池电动势为　 　V，内阻的阻值为　 　Ω（结果保留两位有效数字）。

5．（2021•南山区校级模拟）为了测定某蓄电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材

待测蓄电池（电动势约为2V，内阻较小）

电压表V（量程0～3V，内阻约为3KΩ）

电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）

可变电阻丝（粗细均匀，电阻率较大的电阻丝）

定值电阻R1（阻值1Ω）

定值电阻R2（阻值40Ω）

开关一个、导线若干

（1）深圳市育才中学小明同学设计如图（a）所示的电路测该蓄电池电动势和内阻，在移动滑片P过程中，发现电压表的示数变化范围较小，出现该现象的原因可能是　 　，用现有器材，请在方框中画出改进后的电路图（请将各器材的符号标在电路图中）。

（2）用改进后的电路图进行实验，绘制出图（b）所示的U﹣I图像，由图像可知，该蓄电池电动势E为　 　V，内阻为r　 　Ω（结果保留两位小数）。

（3）根据实验数据可绘出图（c）所示的

﹣x图像（d），其中PN长度为x，且该图像斜率为k，截距为b，电阻丝横截面积为S，则电阻率ρ为　 　（用题中给的物理量表示）。

（4）根据第2，3问数据结果，试分析电压表内阻对电动势的测量　 　（填“有”或者“无”）影响，电流表内阻对金属丝电阻率ρ的测量　 　（填“有”或者“无”）影响。

6．（2021•渝中区校级模拟）某同学设计了如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。

（1）为了选择合适的可变电阻，该同学先用多用电表估测了电压表的内阻。测量时，先将多用电表挡位调到如图乙所示位置，再将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”。然后将调节好的多用电表红表笔和电压表的负接线柱相连，黑表笔和电压表的正接线柱相连。欧姆表的指针位置如图丙所示，则欧姆表的读数为 　 　Ω。

（2）选择合适的可变电阻R1、R2后，按照图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。

（3）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢 　 　（选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。

（4）重复（3）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……

（5）实验完毕，整理器材。

（6）利用记录的数据，作出U―I图线如图丁所示，依据图线可得电池组的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω。

（7）理论上该同学测得的电池组内阻 　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

7．（2021•乙卷）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻Rv＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选　 　Ω（填“5.0”或“15.0”）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

（3）根据图（a）所示电路，用R、R0、Rv、E和r表示

，得

＝　 　；

（4）利用测量数据，做

﹣R图线，如图（b）所示；

（5）通过图（b）可得E＝　 　V （保留2位小数），r＝　 　Ω（保留1位小数）；

（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为|

|×100%＝　 　%。

8．（2021•河南三模）为测量一节干电池的电动势和内阻，实验小组的同学从实验室借来如下器材：

电流表A：量程为0.6A，内阻约为0.5Ω；

毫安表G；量程为2mA，内阻等于80Ω；

电阻R1：阻值为1.5Ω；

电阻R2：阻值为920Ω；

电阻R3：阻值为1980Ω；

滑动变阻器R4：最大阻值约为10Ω，额定电流为2.0A；

滑动变阻器R5：最大阻值约为100Ω，额定电流为1.5A；

开关S和导线若干。

根据实验器材，实验小组设计连接的实物电路如图1所示，则

（1）根据实物电路可知，该实验小组实验时滑动变阻器选择 　 　，保护电阻R0选择 　 　，定值电阻R选择 　 　。

（2）移动滑动变阻器的滑片，测量多组电流表A的示数I1和毫安表G的示数I2，绘制出如图2的图线，则该实验小组测量电源的电动势为 　 　V，内阻为 　 　Ω。

9．（2021•晋江市模拟）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图（a）。

①在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接　 　。

②实验中，首先调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是　 　Ω；

然后将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；再将开关S2闭合，电压表的示数是1.16V；最后断开开关S1。

③使用测得的数据得，电动势　 　V，干电池的内阻是　 　Ω（计算结果保留3位有效数字）。

④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏　 　（填“大”或“小”）。

10．（2021•临沂二模）把普通的化学干电池制作成长方形的小块，多个叠加串联在一起组成一个叠层电池。叠层电池具有体积小输出电压高的特点。生活中最常见的叠层电池是用在遥控玩具车和万用表上的叠层电池。某实验小组要测量某一叠层电池（电动势E约为9V、内阻r在0～15Ω范围内、允许通过的最大电流为0.9A）的电动势和内阻。可供选择的器材如下：

A．叠层电池一节

B．电压表V（量程为6V，内阻为3kΩ）

C．电阻箱R1（0～9999.9Ω）

D．电阻箱R2（0～999.9Ω）

E．定值电阻R3

F．开关S、导线若干

（1）小组同学根据提供的实验器材，设计了如图甲所示的电路，需要把量程为6V的电压表改装成量程为9V的新电压表，则电阻箱RA应选　 　（填写器材前面的字母标号）。

（2）可备选用的定值电阻有以下几种规格，则R3宜选用　 　（填正确答案标号）。

A．5Ω，2.5W

B．10Ω，10W

C．10Ω，1.0W

D．150Ω，5.0W

（3）处理数据有多种方法可选取，该小组利用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻，调节电阻箱RB，读出若干RB的阻值和算出R3上相应的电压U1，用描点的方法绘出如图乙所示的图象。依据图象，可以测出电源的电动势E＝　 　，内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。

11．（2021•扬州模拟）小明同学利用如图甲所示的电路测量一节干电池的内阻。

（1）请用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路连接。

（2）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数并在图丙中描点，请作出U﹣I图线，由图线求得电源的内阻r＝　 　Ω。（结果保留两位有效数字）

（3）小明查阅资料得到第二种测量方案，如图丁所示。E'是辅助电源，G是灵敏电流计。连接好电路之后，正确的操作顺序是 　 　。

①调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零

②读出电压表和电流表的示数U1和I1

③再次调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零

④将R和R'阻值调到最大

⑤闭合开关S1、S2

⑥再次读出电压表和电流表的示数U2和I2

（4）正确操作的情况下，记录的数据是U1＝1.23V，I1＝0.30A，U2＝1.05V，I2＝0.50A，求得电源内阻r＝　 　Ω。（结果保留两位有效数字）

（5）小明认为第二种方案测量更准确，你同意他的观点吗？请说明理由。 　 　

12．（2021•朝阳四模）某同学想测量一旧手机中的锂电池的电动势和内阻（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为500mA）。实验室备有如下器材：

A.电压表V（量程为3V，电阻RV约为4.0kΩ）；

B.定值电阻R0（阻值为5Ω）；

C.电阻箱R（0～999.9Ω）；

D.开关S一只，导线若干。

（1）为测量锂电池的电动势E和内阻r，该同学设计了如图甲所示的电路图。请你帮助该同学按图甲所示的电路图，将图乙中实物连线补充完整。

（2）实验时，该同学通过改变电阻箱R的阻值，得到多组测量数据，根据测量数据作出

﹣

图像，如图丙所示。则该锂电池的电动势E＝　 　V、内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。该实验中电动势E的测量值偏小，造成此系统误差的主要原因是 　 　。

13．（2021•昌平区二模）在“测量电源的电动势和内阻”实验中。

（1）甲同学将一电压表与干电池两极直接相连，此时电压表的示数为U。该干电池的电动势的真实值用E表示，若忽略偶然误差，则U　 　E（选填“＞”“＜”或“＝”）。

（2）乙同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图2所示。他根据记录的数据作出的U─I图像如图2所示。

①通过图像可求出电池的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω。

②若忽略偶然误差，利用该电路测得的电动势和真实值相比　 　（选填“偏小”“偏大”或“相等”）。

（3）丙同学利用如图3所示的电路测量电源的电动势。其中Ex为待测电源，E0为电动势已知的标准电源，内阻不计。R0为保护电阻，R1为滑动变阻器总电阻。移动滑动触头C，使电流计

的示数为0时，测得A、C间的电阻为RAC，则待测电源的电动势Ex＝　 　。

14．（2021•淮南二模）某同学利用如图甲所示电路测量电源的电动势和内电阻，同时测出未知电阻Rx的值。实验室提供的材器如下：

A．待测电源

B．待测电阻Rx

C．电阻箱（0～999.9Ω）

D．电压表V1（量程6V，内阻约2kΩ）

E．电压表V2（量程3V，内阻约1kΩ）

该同学实验过程如下：

①按图甲连接好电路。

②合上开关S，调节电阻箱R的值，让两个电压表V1和V2有合适的读数U1与U2，并将R、U1和U2的值填在设计好的表格中（表格未画出）。

③重复实验步骤②多次，并将获得的电阻箱R的阻值和电压表V1和V2的读数填入表格中。

④如果纵坐标表示某电压表读数U，横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值

，实验结果的图像如图乙所示，则待测电源电动势为　 　V，内电阻为　 　Ω（电动势和内电阻均保留两位有效数字）。通过对实验原理的分析，发现存在一定的系统误差，其结果是：电动势测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”），其产生原因是　 　。

⑤如果纵坐标表示两个电压表读数之比

横坐标表示电阻箱的阻值R，实验结果的图像如图丙所示。则待测电阻＝　 　Ω（保留两位有效数字）。由于电压表V2的分流，待测电阻的测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

⑥为消除电压表V2分流给实验带来的误差，实验时可以引入辅助电源，如图丁所示，E'为辅助电源，调节电路中的两个滑动变阻器，使通过灵敏电流计G的电流为0，读出此时电压表读数为1.78V，电流表A读数为0.22A，则待测电阻的准确值＝　 　Ω（保留两位有效数字）。

⑦整理实验器材。

15．（2021•辽宁模拟）某同学设计了如图所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。

（1）选择合适的可变电阻R1、R2后，按图1所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。

（2）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢　 　（选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。

（3）重复（2）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……

（4）实验完毕，整理器材。

（5）利用记录的数据，作出U﹣I图线如图2所示，依据图线可得电池组的内阻r为　 　，电动势为　 　。

（6）理论上该同学测得的电池组内阻　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

16．（2021•黄冈模拟）某实验小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示。虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为6.0Ω的定值电阻。

（1）已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝500μA，内阻Rg＝2000Ω，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只　 　Ω（结果保留两位有效数字）的定值电阻R1；

（2）该小组连好电路进行实验，将测得的六组实验数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，利用所描绘的图像，可得电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）；

（3）该小组在上述实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则导致内阻测量值总是偏大的原因是　 　。

A．电压表内阻的影响

B．滑动变阻器的最大阻值偏小

C．R1的实际阻值比计算值偏小

D．R0的实际阻值比标称值偏小

17．（2021•长安区一模）小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻rA＝0.8Ω）、电阻箱R1（0～99.9Ω）、滑动变阻器R2、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。

（1）小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。

他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、S1，断开S2，调节电阻箱的电阻值为6.3Ω时，电流表的示数也为I.此时滑动变阻器接入电路的阻值为　 　Ω.

（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。

①他的实验步骤为：

a．在闭合开关S前，调节电阻R1或R2至最大值，之后闭合开关S，再闭合　 　（选填“S1”或“S2”）；

b．调节电阻　 　（选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；

c．断开开关，整理实验仪器。

②图乙是他由实验数据绘出的

﹣R图像，电源电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（计算结果均保留两位有效数字）。

18．（2021•云南模拟）某学习小组将两个不同金属电极插入一个橙子做成一个“橙子电池”，他们查阅资料得知“水果电池”的电动势约1V、内阻约几百欧。实验室有以下器材：

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；

毫安表A（量程为0～1.0mA，内阻为50Ω）；

滑动变阻器R1（阻值0～50Ω）；

滑动变阻器R2（阻值0～3000Ω）；

导线和开关。

为了尽可能准确测定这个“橙子电池”的电动势和内阻。

（1）两个测量电路图应选　 　（填“甲”或“乙”）。

（2）滑动变阻器应选　 　（填“R1”或“R2”）。

（3）该小组实验时记录的数据如表

U/V

0.75

0.68

0.60

0.53

0.45

I/mA

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

请在图丙的坐标系中描点并作出U﹣I图线；根据图线求出这个“橙子电池”的电动势为　 　V，内阻为　 　Ω。

19．（2021•河南一模）某同学为了测定一个比较旧的电池的电动势和内电阻，提供了下列器材：

A．理想电压表V1（0～3V）；

B．电压表V2（0～500mV，内阻为100Ω）；

C．定值电阻R（阻值20Ω）；

D．滑动变阻器R0（0～800Ω）；

E．开关S与导线若干。

（1）某同学根据实验器材，自行设计了如图甲所示的电路图。请你根据该电路图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线。

（2）按照图甲的电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器R0的滑动端应滑动到　 　端（选填“左”或“右”）。

（3）该同学根据上述设计的实验电路图，当开关S闭合后，通过调节滑动变阻器R0的阻值，读出电压表V1和电压表V2一一对应的电压值，填写在下列表格中，请你利用测出的数据在图丙中的坐标图上画出U1﹣U2的图线。

V1的读数U1/V

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

V2的读数U2/mV

416.7

333.3

250.0

166.7

83.0

（4）根据你所画出的U1﹣U2图线，得到被测电池的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω。

20．（2021•河南模拟）某同学用电压表V1、V2、定值电阻R0＝2Ω、滑动变阻器、电键、导线若干，测两节完全相同的干电池串联后的电动势和内阻，实物连接如图甲所示。

（1）请根据实物图在方框内画出电路图。

（2）根据图甲可知，闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到　 　（填“a”或“b”）端，闭合电键后，多次移动滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，将测得的数值在U2﹣U1坐标系中描点作图。若作出的图象斜率为3，与横轴的截距为1.9V，由此求得电源的电动势为E＝　 　V，电源的内阻r＝　 　Ω（结果均保留2位有效数字）。

（3）将其中一节干电池与一个灯泡、定值电阻R0串联，灯泡的U﹣I特性曲线如图丙所示，接通电路后，小灯泡的实际功率为　 　W（结果保留2位有效数字）。

热电阻测温三线制接法及原理

　热电阻测温传感器

热电阻是电阻值随温度变化的温度检测元件。它是利用物体（常见的是特定的金属或半导体材料）的导电率随温度变化而变化的原理制成。它的阻值跟温度的变化成正比，随着温度上升而成匀速增长。

使用热电阻测温的过程实际上是一个测量置于测量点上的热电阻的阻值的过程。

采用三线制接线的原因

电阻是基本电参数之一，其阻值 R 可按伏安特性定义，即 R＝U／Ｉ，其中U 为电阻两端的电压，I 为流过电阻的电流或者按功率 P 来定义，即 R＝P／（Ｉ＾２）。。

可见测量热电阻必须在热电阻两端连接导线，而导线的阻值以及阻值随温度变化的特性以及引入的其它干扰，必然会影响测量结果。而要消除这种影响，就必须知道引线的状况，在对热电阻进行测量的同时，从引线的两端对引线进行监测。在两根引线参数一致的前提下，要知道其中一根的状况，至少需要增加一根导线，用来将测量引线中的一根的现场端连接到仪表端。这就是热电阻的三线制连接的由来。

电桥三线制测量原理

热电阻测量仪表（温度指示仪、温度变送器等）比较常见的是采用电桥作为前置电路，在采用三线制的条件下，能够有效的消除现场到控制室之间数十到数千米导线对的测量造成的影响。

为了说明其工作原理，下面从电桥平衡原理说起。

C端加上电压Ue时，B、D端的电压：

Uo=Ue&TImes;［R2／（R1+R2）］－Ue&TImes;［R3／（R3+R4）］

当电桥平衡，即Uo=0时，有：

Ue&TImes;［R2／（R1+R2）］＝Ue&TImes;［R3／（R3+R4）］

整理后有：

R1×R3＝R2×R４ 或 R1／R2＝R4／R3

由这个公式可以看出电桥平衡时：

供电电压Ue波动时，输出电压Uo不变；

桥路的四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4按相同比例变化时，输出电压

Uo不变；

C端加上电压Ue时，B、D端的电压：

Uo=Ue×［R2／（R1+R2）］－Ue×［R3／（R3+R4）］

当电桥平衡，即Uo=0时，有：

Ue×［R2／（R1+R2）］＝Ue×［R3／（R3+R4）］

整理后有：

R1×R3＝R2×R４ 或 R1／R2＝R4／R3

由这个公式可以看出电桥平衡时：

供电电压Ue波动时，输出电压Uo不变；

桥路的四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4按相同比例变化时，输出电压

Uo不变；

当Ra’、Rb’按相同比例发生变化时，对桥路输出Uo没有影响。Rc变化会影响桥路供电电压，但对输出Uo没有影响。桥路输出Uo仅和被测热电阻R△有关。

在实际测量电路中，电桥并不一定设计成平衡状态，热电阻从那个桥臂接入也没有一定之规，但采用三线制接法，利用电桥的平衡能力消除连接导线影响的基本原理是相通的。

以电桥作为热电阻测温仪表的前置电路，可以将热电阻的阻值直接转换成

相应的电压，对后续电路没有严格要求，同时可以有效克服接线电阻对测量的影响。通过对桥路参数的合理选择，可以使仪表获得良好的抗干扰能力，所以在热电阻测温仪表中广泛采用。

其它三线制测量方法

近些年来，随着大规模集成电路的发展，出现了一些无需采用前置电桥而测量热电阻阻值的仪表，一些仪表厂商还开发出了具有完整温度变送器功能的集成模块。虽然这些测量仪表方式多

改变的，就是如果要消除接线电路对测量的影响，就至少需要知道其中一根导线所产生的影响。也就是说除非可以忽略连接导线对测量的影响，否则至少需要三根连线。

图四是一个集成温度变送器前置部分的原理示意：当恒流电流流经线路电阻Ra、Rb和测温电阻R△时将分别在这三个电阻上产生电压。不难看出，当三个导线电阻一致时，恒流电流流经R△所产生的电压，等于V2－V1。很显然当三个导线电阻发生等量变化时，这个关系依然成立。

三线制测量对导线的要求

从上面的原理分析可以看出，无论采用哪种方法，要消除导线Ra、Rb对于测量的影响，都有一个要求两根导线的阻值以及在受环境影响发生的变化量都完全一致的要求。

同时对于导线Rc，虽然从理论上对测量不会发生影响，但那只是在理想状态下的推导，实际工作中，仍然会对测量产生影响，而要消除这种影响，就必须对这根导线的状态有所了解，最简单的做法，就是让这根线和其它两根线保持一致。 所以在采用三线制接线要求采用相同阻值和材质的导线，最简单的方法就是：采用同规格同材质的导线，例如使用三芯电缆；同时避免或减少中间接头，因为接头的质量有可能对测量产生影响。

相关问答

增大铁氰化钾浓度看看10mmol,或增大扫速。修饰后双电层充电电流增大,也就是背景电流很大,表现出比较明显的电容特性。修饰的材料如果导电性好,又...

[最佳回答](1)通过热敏电阻电流最大值约为Imax=ER=34A=0.75A,若电表表选A2,量程过大,指针偏转角过小,误差较大,故应选A1.电源的电动势为3V,选用...

[最佳回答](1)热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,故要研热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线,则需要电压的变化范围要尽可能的大,故滑动变阻器应采用分压接法,...

很抱歉,无法为您提供伏安特可燃气体报警器的故障代码。但是我可以告诉您一些关于如何处理可燃气体报警器故障的一般信息。可燃气体报警器是一种用于检测气体...

[最佳回答](1)A2,V1,R1(2)图“略”(3)相同点:伏安特性曲线;不同点:小电珠的电阻随电压的增大而增大,而半导体的电阻随电压的增大而减小(1)A2,V1,R...

[最佳回答]①由图可知,电流最大值为0.12A,故电流表应选用A2,灯泡两端的电压最大为2.5V,故电压表应选用V1,由图可知,电流电压是从零开始变化的,故应选用分压接...

[最佳回答](1)电压传感器,小灯泡,电流传感器(2)(3)0.20~0.26

[最佳回答](1)由图可知,电流最大值为0.12A,故电流表应选用A2,灯泡两端的电压最大为2.5V,故电压表应选用V1,由图可知,电流电压是从零开始变化的,故应选用分压接...

[最佳回答](1)待测元件额定电流是200mA=0.2A,则电流表应选电流表A1(量程0~0.3A,内阻约为1Ω);电源电动势是3V,不论使用哪个滑动变阻器都能保证电路安全,为方便...

[回答]欧姆表(万用表),一般就用它,可能也可以用DIS传感器来测吧或者用伏安法、惠斯通电桥法(很准确)等一些方法测电阻,欧姆表(万用表),一般就用它,可能也...