电容传感器的数字化测量方法

现代工业的发展，对工况参数的实时监测已显得越来越重要了，参数监测分电量和非电量两大类。对于非电量参数的测量，测量的成功与否决定于传感器的质量和对感应信号的提取。在各类非电量传感器中，电容传感器可以说是用得最普遍的一种了，在工业现场它作为流量、压力、位移、液位、速度、加速度等物理量的传感元件，应用已相当广泛。在煤炭行业，电容传感器在生产开采、安全监测及选煤自动化方面已大量应用，正确及时取得电容传感器的信号对监测监控有着重要的意义。

一、电容传感器的特点

电容传感器主体由两个极板组成，结构简单，可组成平板、曲面、圆筒等多种形式，极板一般由金属做成，能经受很大的温度变化及辐射等恶劣环境条件。

电容传感器由于受几何尺寸的限制，其容量都是很小的，一般仅几个pF到几十pF。因C太小，故容抗

很大，为高阻抗元件；由于电容小，需要作用的能量也小，可动的质量也小，因而它的固有频率很高，可以保证有良好的动态特性。传感器的视在功率P=U20ωC，C很小，P也很小，这使它易受到外界的干扰，所以信号的提取比较困难。同时由于电容小，分布电容和寄生电容对灵敏度和测量精度都产生影响。

传统的测量方法采用模拟电路测量手段，主要有电桥电路（普通交流电桥、变压器电桥、双T二极管电桥）；脉冲宽度调制电路；调频电路等等。模拟测量方法电路环节多，容易受零漂温漂的影响，尤其对小电容的测量，更难保证测量精度。

二、数字化测量原理

数字化测量首先是将传感器的电容量变为频率信号，常用的有LC振荡和RC振荡。以555多谐振荡器为例，若被测电容为Cx其振荡频率为f=1.443/［(R1+2R2)Cx］，振荡器原理电路如图1所示，线路结构简单，受电源等外界因素影响小，振荡频率稳定。

图1　C/ f转换电原理图

由电容传感器的作用原理可知，不管是其极板间距离d的改变、极板相对面积S的改变或是电容介质常数ε的改变，都表现为是电容容量的改变。因f与C成反比，要测量Cx或ΔCx，不能直接对f进行计数，用Δf计算ΔCx更是繁琐，然而振荡周期T=1/f=KCx与Cx成正比，所以，若定义一个可精确测量的参量A，采取一定措施，使得A=（1/K）T=Cx，则测出A即得到Cx，算出ΔA也就等于算出ΔCx。

目前流行的单片机都有外脉冲触发（INT0，INT1）功能和定时器（T0，T1）功能，利用有Cx参与振荡的脉冲触发定时器启动和停止，在软件的控制下便可得到与Cx相对应的A。举例说明如下：

若要测量一个Cx为1000pF左右的电容，用555做成振荡电路，硬件调整时先用一个标准的1 000 pF 电容替代Cx，调整R1使输出脉冲频率为2 kHz。单片机初始化定义INT0为外部脉冲输入，上升沿触发并允许INT0中断；T0为16位定时器，由T0r触发。系统时钟用12MHz晶振，则T0每隔1　μs计数器加1，16位定时器计满为65536μs，设计要求电容为1000pF时，参量A也为1000，即A随Cx而变，分辨率为1pF。

把振荡脉冲输入到INT0端，在INT0的第1个中断里，启动T0，共计16个脉冲周期，在第17个INT0中断时，停止T0计时，读取TH0和TL0的值。当脉冲振荡频率为2kHz时，周期为500μs，16个周期为8000μs，这也是T0的定时值，将T0结果除以8，即TH0、TL0右移3位，就可求得A值，即对应Cx的值。

电路标准频率的调整，可用频率计测量，也可运行测量程序进行读数，当得到A=1000时即可。1000pF标准电容用稳定性好的独石电容，R1用多圈精密电位器，调整完毕用Cx取代C即可进行测量。线路调整方便，性能稳定，检测精度1000 pF 时为±1 pF。

三、电容量微小变化的测量

在实际应用中，往往是要检测电容传感器容量的变化量ΔC=Ct1－Ct0，由于传感器设计和安装的不同，基本电容（传感器的空载电容、连接导线电容和其它分布电容）较大，而ΔC则很小，倘若基本电容稳定，运用上述方法也能很好地测出ΔC。但是，由于环境（介质温湿度、静电等）的变化，使基本电容（主要是连接导线电容和其它分布电容）发生较大变化，ΔC被噪声淹没，一般方法较难测量ΔC。

下面介绍一种借助比较电容来测量ΔC的方法。原理电路如图2所示。在传感器连接至变送器（555振荡器）时，采用双芯屏蔽线，芯线a连至传感器电容的正极板，作为信号引线；芯线b连至尽量靠近传感器，其本身的导线电容等构成比较电容；屏蔽线连至传感器电容的负极板（一般为接地极）。芯线a、b通过模拟多路开关连至振荡器。工作时控制多路开关分别接通芯线a或芯线b，测量得到某一时刻的Ca、Cb，且Ca=Cx+Ca′、Cb=Cb′（Cx为传感器感应电容，Ca′、Cb′为芯线a、b对应的导线电容、分布电容等），由于芯线a、b完全在同一个环境里，故Ca′=Cb′，计算Ca－Cb=Cx，即得到不同时刻的Cx，也就能算得ΔC了。

图2　比较电容法测量原理

在一个用电容传感器进行物位检测的应用中，物料的有无电容变化为30 pF左右，传感器基本电容为1 000 pF，环境影响引起的电容变化为0～200 pF，利用比较电容法检测ΔCx，准确地拾取到了有用信号。

四、检测软件框图

电容量Cx的采数软件框图如图3所示，用MCS51汇编语言编写。采用单片机系统，不仅可以精确测量Cx和ΔCx，而且可使应用该传感器的系统实现智能化，采集软件可以作为整个系统的一个子程序来调用。

图3　C值系数软件框图

五、结语

数字化测量电容传感器容量，可使信号在传感器就地转换为数字信号后，进行远距离传输，转换电路简单性能稳定。比较电容法检测ΔCx，克服了导线电容分布电容等受环境变化而造成的影响，使检测信号真实可靠，系统抗干扰能力大为增强。两种方法在电容式煤粉仓粉位传感器的具体检测应用中，取得了满意的效果。

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电容充电放电时间和充电电流计算公式

设V0 为电容上的初始电压值

V1 为电容最终可充到或放到的电压值

Vt 为t时刻电容上的电压值则

Vt=V0+（V1-V0）*［1-exp（-t/RC）］

例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为

Vt=“E”*［1-exp（-t/RC）］

再如，初始电压为E的电容C通过R放电

V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为

Vt=“E”*exp（-t/RC）

推导也许不难，利用积分可以了。充电：

Vin = i*R +Vc ， （ Vc是电容上电压，i是回路电流（充电电流），均是时间的函数。）

=》 Vin = （C*dVc/dt）*R + Vc

=》 dt/（RC） = dVc/（Vin-Vc）

积分两边后

t/（RC） = -ln（Vin-Vc） +K （ K是一个常数，由初始条件决定，这里可知 K=ln（Vin） ）

於是得 Vc = Vin*（1-exp（-t/RC）） ，Ic = （Vin/R）*exp（-t/RC）

RL电路的时间常数：τ=L/R

电路接直流，i=Io［1-e^（-t/τ）］　　Io是最终稳定电流

电路的短路，i=Io&TImes;e^（-t/τ）］　　 Io是短路前L中电流

最小的电容测量电路的设计：

电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量变化的一种装置。电容式传感器具有结构简单、分辨力高、工作可靠、动态响应快、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作等优点已在工农业生产的各个领域得到广泛应用。例如在气力输送系统中，可以用电容传感器来获得浓度信号和流动噪声信号，从而测量物料的质量流量；在电力系统中，采用电容传感器在线监测电缆沟的温度，确保使用的安全；由英国曼彻斯特科学与技术大学（UMIST）率先开发的电容层析成像（ECT）技术是解决火电厂煤粉输送风-粉在线监测等气固两相流成分和流量检测的有效途径，其中微小电容测量是关键技术之一。

电容传感器的电容变化量往往很小。结果电容传感器电缆杂散电容的影响非常明显。特别在电容层析成像系统中被测电容变化量可达0.01pF，属于微弱电容测量，系统中总的杂散电容（一般大于100 pF）远远大于系统的电容变化值，且杂散电容会随温度、结构、位置、内外电场分布及器件的选取等诸多因素的影响而变化，同时被测电容变化范围大。因此微小电容测量电路必须满足动态范围大、测量灵敏度高、低噪声、抗杂散性等要求。

1 充/放电电容测量电路

充/放电电容测量电路基本原理如图1所示。

由CMOS开关S1，将未知电容Cx充电至Ve，再由第二个CMOS开关S2放电至电荷检测器。在一个信号充/放电周期内从Cx传输到检波器的电荷量Q=Ve·Cx，在时钟脉冲控制下，充/放电过程以频率f=1/T重复进行，因而平均电流Im=Ve·Cx·f，该电流被转换成电压并被平滑，最后给出一个直流输出电压 Vo=Rf·Im=Rf·Ve·Cx·f（Rf为检波器的反馈电阻） 。

充/放电电容测量电路典型的例子为差动式直流充放电C/V转换电路，如图2所示。

Cs1和Cs2分别为源极板和检测极板与地间的等效杂散电容（通过分析可知，它们不影响电容Cx的测量）。S1-S4是CMOS开关，S1和S3同步，S2和S3同步，它们的通断受频率f的时钟信号控制，每个工作周期由充/放电组成。分析可得电路输出为

Vo=2KRfVeCxf （1）

式中，K为差分放大器D3的放大倍数。

该电路的主要优点是能有效地抑制杂散电容，而且电路结构简单，成本很低，经过软件补偿后电路稳定性较高，获取数据速度快。缺点是电路采用的是直流放大，存在较大的漂移；另外，充/放电是由CMOS开关控制，所以存在电荷注入问题。目前该电路已成功应用于6、8、12电极的ECT系统中。其典型分辨率可达3*10-15F。

2 AC电桥电容测量电路

AC电桥电容测量电路如图3所示，其原理是将被测电容在一个桥臂，可调的参考阻抗放在相邻的一个桥臂，二桥臂分别接到频率相同/幅值相同的信号源上，调节参考阻抗使桥路平衡，则被测桥臂中的阻抗与参与阻抗共轭相等。这种电路的主要优点是：精度高，适合作精密电容测量，可以做到高信噪比。

图3电路的缺点是无自动平衡措施，为此可采用图4所示的自动平衡AC电桥电容测量电路。

该系统输出Vd为一直流信号，ΔC为传感器的电容变化量。

式中，2/π为相敏因子。

结合平衡条件，在理论上输出Vd可写成

获得该电桥的自动平衡过程的步骤为：保证电桥未加载时ΔC=0，测量电桥非平衡值并利用公式（3）计算出电桥输出为零时所需的反馈信号Ve的值。重新测量桥路的输出，若输出为零，则桥路平衡；若输出不为零，重复上述测量步骤，直至桥路输出为零，即桥路平衡为止。该电桥电容测量电路原理上没有考虑消除杂散电容影响的问题，为此采取屏蔽电缆等复杂措施，而且其效果也不一定理想。通过实验测得其线性误差能达到±1*10-13F。

3 交流锁相放大电容测量电路

交流型的C/V转换电路基本原理如图5所示。

正弦信号Ui（t）对被测电容进行激励，激励电流流经由反馈电阻Rf、反馈电容Cf，和运放组成的检测器D转换成交流电压 Uo（t）：

若jωRfCf》》1，则（4）式为

式（5）表明，输出电压值正比于被测电容值。为了能直接反映被测电容的变化量，目前常用的是带负反馈回路的C/V转换电路。这种电路的特点是抗杂散性、分辨率可高达0.4*10-15F。

由于采用交流放大器，所以低漂移、高信噪比，但电路较复杂，成本高，频率受限。

4 基于V/T变换的电容测量电路

测量电路基本原理如图6所示。

电流源Io为4DH型精密恒流管，它与电容C通过电子开关K串联构成闭合回路，电容C的两端连接到电压比较器P的输入端，测量过程如下：当K1闭合时，基准电压给电容充电至Uc=Us，然后K1断开，K2闭合，电容在电流源的作用下放电，单片机的内部计数器同时开始工作。当电流源对电容放电至Uc=0时，比较器翻转，计数器结束计数，计数值与电容放电时间成正比，计数脉冲与放电时间关系如图7所示。

电容电压Uc与放电电流Io的关系为：

令Uc=0，则有：

式中，N为计数器的读数；Tc为计数脉冲的周期；它是一个常数；在Us和Io为定值时，C与N成正比。

基于V/T变换的电容测量电路，对被测电容只进行一次充放电即可完成对被测电容的测量。采用了电子技术中准确度较高的时间测量原理，克服了传统测量微弱信号电路中放大器的稳定性不好、零点漂移大等缺点，且电路结构简单、测量精度和分辨率高。

5 基于混沌理论的恒流式混沌测量电路

恒流式混沌电路如图8所示。

其工作原理如下：当K1、K2断开时，K3闭合。电容C充电使Uc=Ux，然后K3断开，待周期为t的脉冲序列δ中的一个脉冲到达G（逻辑电路）时，G的输入信号使K2闭合，K1保持断开（此时相当于图9中的X1点），电容开始以-0.5Io的恒定电流放电。当Uc=0时，相当于电路中的A点，比较器翻转，输出电压Up由高电平变为低电平，Up的变化促使G变化，使G控制K1闭合、K2断开，此时电容C由恒定电流Io充电，使Uc按A-X2方向上升。当又一个脉冲到来时（相当于图8中X2点），G又开始变化，使K1断开、K2闭合，又一个放电充电过程开始。这样周而复始的放电充电使Uc的变化如图9所示，只要适当调整，Io和t就可以使电路处于混沌状态。

这种方法突出的优点是测量的分辨率高，测量的绝对误差不随被测电容值的变化而改变，对作为传感器的元件只要求稳定即可。当被测电容很大时，相对误差还会减小。此方法除了可以直接测量电容外，也可以作为电容式传感器测量其它电量和非电量。

6 基于电荷放大原理的电容测量电路

基于电荷放大原理的电容测量电路如图10所示，该电路是通过测量极板上的激励信号所感应出的电荷量而得到所测电容值的。图中Cx为被测电容，它的左侧极板为激励电极，右侧极板为测量电极。Cas和Cbs表示每个电极所有杂散电容的等效电容，Cas由激励信号源驱动，它的存在对流过被测电容的电流无影响。电容Cbs在

测量过程中始终处于虚地状态，两端无电压差，因而它也对电容测量无影响，因此整个电路对杂散电容的存在不敏感。

基于电荷放大原理的电容测量电路，一方面该电路对被测电容只进行一次充放电，就可完成对电容的测量，由于测量结果是直流稳定信号，不存在脉动成分，故电路中无需滤波器。因此大大提高了基于该电路的数据采集系统的数据采集速度。同时该电路具有很强的抗杂散电容的性能。另一方面该电路可以对各开关的控制时序进行合理的设计，用以较好地解决了电子开关的电荷注入效应对测量精度的影响问题，使电路达到了较高的分辨率。现在此电路成功应用于12电极ECT系统中，在不实时成像的情况下，数据采集速度可达600伏/s，对杂散电容具有较强的抑制能力，系统灵敏度4.8 V/pF，可达最高分辨率为5*10-15F。

7 结论

电容传感器性能很大程度上取决于其测量电路的性能，目前的微小电容测量技术正处于不断的完善中，还不能满足实际应用发展的需要。从工业角度而言，一个完善的微小电容测量电路应该具备低成本、低漂移、响应速度快、抗杂散性好、高分辨率、高信噪比和适用范围广等优点。在上述讨论的测量电路各有优缺点，相比较而言，交流锁相放大测量电路是目前实验室应用最好的检测电路，在现有研究成果基础上进一步改善其电路复杂、频率受限的缺点，将在工业实际测量中具有广泛的应用前景。把微小电容测量技术研究工作推上一个新台阶。

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