应变传感器设计电阻应变式称重传感器的设计与计算原理-斯巴拓

发布时间：2024-10-06 22:10:46

电阻应变式称重传感器的设计与计算原理-斯巴拓

应变式称重传感器的设计与计算

[中国-斯巴拓]

此篇文章的形成是基于对称重传感器设计者能有所帮助。它深入分析推导出一些公式，这些公式能够计算出位于称重传感器上的某些尺寸大小，并提供所需要的输出。此篇文章还介绍了各种误差来源及设计建议。

粘贴式电阻应变计广泛应用于当今高精度测力与称重传感器的制造中。本篇文章为帮助称重传感器设计者计算出称重传感器尺寸大小，从而为获得唯一需要的输出作了充分的准备。设计者既可以运用有限元分析法经计算机程序（如果可能）来确定称重传感器所需要的尺寸，或运用本文所提供的公式来计算此尺寸。应力公式选自一部非常好的书——应力与应变公式（见参考文献[1]）。除了公式汇编，本文还讨论了误差的可能来源及设计建议，有关误差来源的信息主要是基于作者的经验。文中所描述的相关称重传感器没有作专利调查，在考虑把所讨论的设计用于产品的生产或推向市场前，有必要作一下调查。

通过某些假设得出的这些计算公式，另外还有电阻应变计的特性、应力形式、材料特征以及机械加工的偏差都会导致计算结果的一定误差。在批量制造称重传感器前，应制造几个样机进行组装、测试和标定。

在某些工业中，如航天工业也许只需要一次性的称重传感器，为决定其非线性、重复性和滞后等误差，在使用前对其进行标定是十分重要的。当计算机被应用于数据处理时，非线性、零点漂移及灵敏度变化，是很容易修正的。如果称重传感器在使用时要经历强烈的温度变化和外部附加载荷的影响，我们应进行试验并测量出这些影响量所造成的误差。如果某部分结构（如接头、销子、压杆）用来测量或是被用作称重传感器时，标定和测试就尤为重要了。

称重传感器设计包括许多方面，这里对其制造生产不予讨论，例如，需要对电阻应变计安装技术知识的全面了解，一些电阻应变计制造商提供技术资料的同时，还应提供电阻应变计安装的分类等。

有关称重传感器设计的附加内容见参考文献[2]（a）和[2]（b）。这份小册子及计算机程序比较完整，可以从制造商那里获得。

在过去十年中，计算机技术的发展改变了称重传感器的设计、制造与记录方式，例如在电阻应变计被安装后，所有的称重传感器都有一个原始的不平衡（当没有载荷作用时，也有输出信号存在）。通常零点调整电阻被应用于商业称重传感器，以便消除这种不平衡。运用计算机程序，零点不平衡数据很容易被除掉。除了零点调整电阻外，在精密的商业称重传感器中安装了许多电阻，便于补偿诸如零点和灵敏度温度影响。如果在记录数据的同时，称重传感器的温度也进行了测量，并且当这个称重传感器被标定时，温度造成的误差已被测定，那么就应该运用计算机程序修正最终数据。商业称重传感器制造商不为计算机提供用于修正原始不平衡或温度影响的数据，因为他们不想局限市场。商业称重传感器不安装零点平衡及温度补偿电阻会节省大量资金，尤其是需求量很大时效果更明显。

符号定义

a—结构系数。

A—横截面面积。

A＇—中性轴上横截面面积。

A1—中性轴上翼缘面积。

A2—中性轴上腹板面积。

b—应变梁翼缘或矩形截面的宽度。

c—从中性轴到应变梁或翼缘上表面的距离。

d—从中性轴到翼缘下表面的距离。

e—拉伸或压缩应变。

e1、e2、e3、e4—应变计1、2、3、4的应变值。

—应变计1应变的绝对值。

es—应变梁表面应变。

et—电桥的总有效应变。

Ei—电桥的激励电压。

E0—电桥的输出电压。

Em—弹性模量。

f—翼缘厚度。

Gf—应变计灵敏系数。

h—应变梁厚度。

J—横截面的惯性矩。

l—从应变梁中心到应变计中心线的距离。

L—应变梁上两个应变计中心线之间的距离。

μ—泊松比。

M—应变计中心的弯矩。

N—电桥应变放大系数。

p—分载荷。

P—主载荷。

r—圆柱式弹性体半径。

S—拉伸或压缩应力。

Sa—平均应力。

Sb—弯曲应力。

Ss—剪切应力。

t—中性轴处腹板的厚度。

T—轴的扭矩。

V—剪力。

Z＇—从中性轴到A＇质心的距离。

Z1—从中性轴到翼缘质心的距离。

Z2——从中性轴到腹板质心的距离。

表1列举了经试验得出的a的一些数值，凹槽直径D从1.0到3.0之间变化，轴销是钢制的，称重传感器的输出灵敏度为2.0mv/v，而中间孔的直径d为0.50英寸。

轴销剪切式称重传感器的误差来源及设计建议

参考文献[5]指出“当几何形状没有问题时，传统的称重传感器要优于轴销剪切式称重传感器”。轴销剪切式称重传感器在具体应用中，有很多误差来源，归纳起来主要有：

（A）为了具有最好的重复性和最小的滞后误差，轴销剪切式称重传感器的输出灵敏度应设计为1.00mv/v，所以当轴销受载时，不会因椭圆变形在轴销中引起较大的弯曲应力，这就增加了安全载荷和疲劳寿命。

（B）轴销的凹槽必须是应变计敏感栅宽度的2倍。但是，如果凹槽过宽，当轴销受载时就会产生较大的弯曲应力而引起误差，同时也降低了安全载荷。参考文献[5]提供了有关凹槽宽度的设计建议。

（C）轴销与支撑之间的间隙应尽量小一些，以减少弯曲变形。当轴销的直径为1.0英寸时，最大间隙为0.004英寸；当直径为4.0英寸时，最大间隙为0.007英寸。如图9中吊环式称重传感器的情况，要求吊环为轴销提供紧密的配合。

（D）支撑应具有足够的刚度来抵抗弯曲变形，越刚硬越好。测试与校准轴销时，应该与实际安装使用时是同一个支撑。

（E）在使用寿命内，如果轴销需要承受冲击载荷或许多循环载荷时，凹槽就需要有足够大的半径。另外，如果轴销要在很冷的天气（0°以下）工作并承受冲击载荷时，就不要选用较脆的钢种如17-4PH来制造轴销。

（F）与轮辐式称重传感器相似，大型轴销剪切式称重传感器（200000磅或更高）会出现滞后误差。一个二百万磅的轴销剪切式称重传感器的滞后误差大约是1.0%到3.0%，为了减小（并不是消除）这一误差，所有大型切应力称重传感器都应该将输出灵敏度限制在1.00mv/v之内。

（G）如果公式（15）被应用于实心轴销剪切式称重传感器时，形状系数a是一个常数4/3或是1.33，这个公式假设最大切应力均匀分布在轴销的中性轴上。

（H）由四只称重传感器组装的承载器，每个称重传感器必须具有相同的输出灵敏度。如果一只称重传感器的输出灵敏度是3.0mv/v其它几只的输出灵敏度也应该是3.0mv/v。如果不具备这一特点，任何一个偏于承载器的载荷都会得到不同的测量结果。一个轴销就是一台电子衡器，由两个称重传感器并联组成（每个槽内有一只称重传感器），如果输出灵敏度不同，测量结果就会随着偏心载荷的不同而变化。图8中的中心通孔就是用来把外载荷集中于称重传感器中心而设计的。

结语

本篇论文是基于对称重传感器设计者能有所帮助而写的，它提供了一些公式，这些公式可用于计算称重传感器上的某个尺寸的大小，并提供所需要的其它计算结果。它同样介绍了用于计算圆柱式结构称重传感器输出的公式（通常被用于航空工业）。

本篇论文全面介绍了称重传感器的误差来源和设计建议。但是应该强调的是影响称重传感器第一个样件输出的尺寸计算误差，应该在生产第二个样件前对这一尺寸进行更正。

本篇论文中的电桥电路（图1）并没有串入温度补偿电阻。例如应变计的灵敏系数、绝大多数材料的弹性模量都随着温度的变化而变化，所以称重传感器的输出灵敏度也随着变化，这个误差在商用称重传感器中通常是被补偿的。在商用称重传感器中电桥串联了温度补偿电阻，当温度变化时，补偿电阻会进行补偿。如果称重传感器串入了灵敏度温度补偿电阻，对于一个给定的输入电压，输出一定是一个符合要求的标准值。考虑到补偿电阻将减少输出值，所以设计的电桥输出值一定要比标准值高。表2是本篇论文所介绍公式的总结。