传感器定标 论文推荐｜韩杰：星载多相机拼接成像传感器在轨辐射定标方法

论文推荐｜韩杰：星载多相机拼接成像传感器在轨辐射定标方法

《测绘学报》

构建与学术的桥梁 拉近与权威的距离

星载多相机拼接成像传感器在轨辐射定标方法

韩杰1, 谢勇2

1. 许昌学院城乡规划与园林学院, 河南 许昌 461000; 2. 南京信息工程大学地理与遥感学院, 江苏 南京 210044

收稿日期：2017-02-15；修回日期：2017-08-27

基金项目：河南省科技攻关项目（172102210463）；国家自然科学基金（41671345）；高分辨率对地观测系统共性指南（50-Y20A07-0508-15/16）；国家重点研发计划（2016YFB0502500）；南京信息工程大学人才启动基金

第一作者简介：韩杰(1987-), 男, 博士, 讲师, 研究方向为高分辨率卫星传感器定标和真实性检验。E-mail:hanjie@radi.ac.cn

通信作者：谢勇, E-mail:xieyong@nuist.edu.cn

摘要 ：星载传感器在轨辐射定标是定量遥感的核心和基础，其定标精度将直接决定定量遥感产品的质量。但是对于多相机拼接成像传感器而言，现有在轨辐射定标方法无法实现各相机绝对辐射定标与相机间相对辐射校正的一体化处理。因此，本文以高分一号（GF-1）卫星宽视场（WFV）传感器为例，提出了一种基于改进型辐射区域网平差的在轨辐射定标方法。该方法首先利用传统的交叉定标方法获取WFV传感器各相机的辐射控制点信息，然后在同轨相邻相机影像重叠区域中提取辐射连接点信息，最后在考虑相机间相对辐射校正与绝对辐射定标之间的耦合关系后，采用整体平差的方式同时获取各相机在轨绝对辐射定标系数及辐射约束条件方程参数。试验结果表明采用该方法获得的各波段在轨绝对辐射定标系数的相对误差均优于9.34%，同时利用该定标系数能够实现同轨相邻相机影像间相对辐射校正处理，其重叠区域各波段表观辐亮度差异绝对值的平均值均小于1.63 W·m-2·sr-1·μm-1。

On-orbit Radiometric Calibration Method of Spaceborne Multi-camera Mosaic Imaging Sensor

HAN Jie1, XIE Yong2

Abstract : As the core and foundation of quantitative remote sensing, the precision of on-orbit radiometric calibration of spaceborne sensor directly determines the quality of quantitative remote sensing production. However, the available radiometric calibration methods have been unable to achieve the absolute radiometric calibration of each camera and the relative radiometric correction among cameras simultaneously for multi-camera mosaic imaging sensor. Therefore, taking wide field of view(WFV)multispectral sensor equipped with GF-1 satellite as example, this research proposes an innovative on-orbit radiometric calibration method based on the modified radiometric block adjustment. First, the radiometric control points of each WFV camera are extracted using the traditional cross calibration method. Then the radiometric tie points of adjacent WFV cameras in the overlapping regions are obtained. At last, the integrate adjustment method is used to calculate the calibration coefficients of each WFV camera and the parameters of radiometric constraint equation considering the coupling relationship between the relative radiometric correction and the absolute radiometric calibration. The experimental results show the relative errors of the absolute radiometric calibration coefficients in each band are all less 9.34%. Meanwhile, the absolute radiometric calibration coefficients can realize relative radiometric correction among WFV cameras. The average absolute values of top of atmosphere (TOA) radiance differences in the overlapping region of adjacent cameras in each band are all less 1.63 W·m-2·sr-1·μm-1.

Key words: on-orbit radiometric calibration multi-camera mosaic imaging radiometric block adjustment validation and evaluation

大视场、宽覆盖、高分辨率是对地观测卫星光学传感器发展的重要方向。然而受单台高分辨率相机幅宽限制，卫星无法同时获取大范围高分辨率卫星影像。目前我国常采用多相机拼接成像技术，将多台高分辨率相机沿垂轨方向安置，实现高分辨率与宽覆盖的结合，例如ZY-1 02C卫星、HJ卫星、GF-1卫星、GF-2卫星等。在利用这些多相机拼接成像传感器数据进行大区域定量遥感研究时，往往需要对同轨相邻相机影像进行拼接处理，以获取大面积高分辨率卫星数据，这也是研制该类型传感器的一个重要目的[1]。

目前，常用的卫星传感器可见/近红外波段的在轨辐射定标方法主要包括场地定标[2-3]、星上定标[4-5]和交叉定标[6-7]3种方法。在国内，官方常采用场地定标方法获得传感器在轨绝对辐射定标系数，然而利用其对该类型传感器同轨各相机影像进行绝对辐射校正后，发现相邻相机影像重叠区域内辐射信息存在较大差异，部分波段相对差异达到32.44%[8]，该差异会对大气状况评估[9]、精准农业[10]、矿物勘探[11]、影像判读[12]等研究产生负面影响。

对于该问题，研究人员通常采用影像间匀色方法[12-13]或辐射归一化处理方法(relative radiometric normalization，RRN)[14-15]，在影像空间域或频率域中调整影像重叠区、接边区或整幅影像的辐射信息后，实现影像间辐射信息平滑过渡，使拼接后影像具有统一的辐射标准。但是上述方法破坏了影像原始辐射信息，且该信息的损失对于不同时相、不同区域的影像是不相同的，进而无法保障后续定量遥感专题产品精度的稳定性。同时，用户在利用多相机拼接成像传感器影像进行大区域遥感研究时，若每次都需要对其进行辐射归一化或匀色处理，则会降低数据处理效率，加之该过程并无统一的处理标准，不同用户的处理结果可能存在较大差异。

GF-1卫星搭载的WFV传感器采用四相机拼接成像技术，能够获取幅宽优于800 km、星下点分辨率优于16 m的4波段(蓝、绿、红和近红外)多光谱卫星影像，其中相邻相机重叠区域视场角约为0.44°，该数据已经在我国灾害监测、环境保护、资源调查等领域发挥重要作用[1]。同样，利用官方发布的定标结果对同轨四相机影像进行绝对辐射校正后，重叠区域辐射信息也存在较大差异[8]。因此，从星载多相机拼接成像传感器在轨辐射定标过程中遇到的实际问题出发，以GF-1卫星WFV传感器为例，本文提出一种基于改进型辐射区域网平差的在轨辐射定标方法，详细阐述了该方法的技术流程，实现了该类型传感器在轨绝对辐射定标和相机间相对辐射校正的一体化处理。在此基础上，利用一组WFV影像进行试验，验证了该方法的有效性和可行性。

1 方法介绍1.1 辐射区域网平差

辐射区域网平差(radiometric block adjustment, RBA)是将影像几何区域网平差的思想应用于影像的辐射处理之中。它是将影像中具有辐射测量数据的区域作为辐射控制点RCPs(radiometric control points)，将影像重叠区域光谱均匀地物作为辐射连接点RTPs(radiometric tie points)，构建辐射区域网平差模型，实现对影像辐射信息的处理[14]。目前，根据该模型中对RCPs和RTPs数据的使用情况，其应用领域主要分为以下两个方面：

(1) 仅利用RTPs信息实现影像辐射归一化处理，该过程与摄影测量中立体影像对相对定向的基本思想相似。例如，文献[14]采用该模型降低了航空雷达强度数据过校正的影响，解决了该数据的坏线问题，实现了单景影像内部辐射归一化处理。文献[16]采用基于多项式的辐射区域网平差方法，改进了SPOT5 HRS影像拼接过程中的辐射处理环节，分析了全局权重值对处理结果的影响，实现了SPOT5 HRS多时相影像间的辐射归一化处理。文献[17]针对航空数字影像条带间辐射不一致性问题，建立了RTPs提取模型，在考虑雾霾、时相、双向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function，BRDF)影响后，采用辐射区域网平差方法，实现了影像间辐射差异最小化的目的。文献[18]阐述了基于辐射区域网平差方法获取相对辐射校正模型参数的过程，实现了无人机影像数据辐射归一化处理，其处理结果可为精准农业研究提供可靠的数据支持。文献[19]在对不同传感器获得的大区域航空影像数据进行拼接时，结合重叠区域RTPs信息，采用辐射区域网平差技术实现影像间的相对辐射校正处理。

(2) 先利用RTPs实现影像的辐射归一化，然后利用RCPs完成绝对辐射定标，该处理过程与摄影测量中立体影像对分步定向的基本思想相近似，即先相对定向后绝对定向。例如，文献[20]基于辐射区域网平差方法，利用RTPs对AgCam (agricultural cameras)相机的渐晕效应、CCD的不一致响应和暗电流进行校正，降低了该相机正射拼接影像的辐射不一致性，进而利用RCPs实现影像的绝对辐射定标。文献[21]采用摄影测量模型对数字测图相机影像(digital mapping camera，DMC)进行几何处理后，利用辐射区域网平差模型，先将RTPs数据用于影像间BRDF校正模型参数求解，然后将RCPs数据用于大气校正处理，最终提高了航空影像间相对辐射一致性和影像的绝对辐射定标精度。文献[22]采用辐射区域网平差技术，在利用RTPs消除无人机影像间因光照和传感器性能变化导致的辐射差异后，利用RCPs实现影像的绝对辐射定标。文献[23]综合考虑了地表BRDF特性和大气辐射特性等多种因素的影响后，采用辐射区域网平差方法，实现了航空正射校正影像条带间的无色差拼接，同时利用四角点RCPs进行绝对辐射定标，并利用影像中心RCPs检验绝对校正精度。文献[24]在对多条机载波形雷达航带数据进行辐射处理时，详细阐述了重叠区域RTPs信息自动提取方法，以及利用RCPs获取绝对辐射定标系数的具体过程。文献[8]针对GF-1卫星WFV多相机拼接成像特征，以MODIS为辐射参考基准，采用基于时间序列多点法交叉定标方法获取敦煌辐射校正场处RCPs数据，通过目视解译方式提取光谱均匀地物作为RTPs，采用该技术依次完成相机间相对辐射校正和在轨绝对辐射定标，并与官方结果进行比对，验证了方法的可靠性和可行性。

然而，在对辐射区域网平差研究现状分析后可以发现，大多是国外研究人员针对航空遥感影像辐射处理开展的，或只进行相对辐射校正，或采用分步处理方式即先完成相对辐射校正，后实现绝对辐射定标，然而此过程并未充分考虑相对辐射校正与绝对辐射定标之间的耦合关系，即二者的处理过程及处理顺序均会对彼此产生影响。例如：①若先对各相机进行在轨绝对辐射定标，然后利用其进行绝对辐射校正，则会发现重叠区域辐射差异较大，各相机影像辐射信息不一致，从而无法对各相机影像进行整体定量化研究，因此需要进行相对辐射校正处理，而后者的处理方式并无统一规范，且处理后均会改变原有的绝对辐射校正精度。②若先进行相对辐射校正处理，使得原始图像DN值信息具有统一辐射标准，但该过程会导致原始信息发生改变，后续基于此信息获得的绝对辐射定标精度也会受到影响。因此，若直接采用现有的辐射区域网平差方法，实现星载多相机拼接成像传感器在轨辐射定标，则前期的相对辐射校正会破坏各影像原始辐射信息，进而影响绝对辐射定标精度。所以，本文将对现有的辐射区域网平差技术进行改进，在获取该类型传感器在轨绝对辐射定标系数的过程中，同时考虑相机间相对辐射校正问题，实现二者的一体化处理。

1.2 改进型辐射区域网平差

本文所构建的改进型辐射区域网平差模型是在文献[8]的数据处理流程基础上进行优化后实现的。采用与文献[8]相同的方式获取RCPs和RTPs，改进后的定标模型不同之处在于其数据处理方式。文献[8]采用分步式处理方法依次完成相对辐射校正和绝对辐射定标，而改进后的定标模型则在求解绝对辐射定标系数的过程中，同时顾及相机间辐射约束条件，采用整体平差处理的方式，实现二者的一体化处理。

该定标模型构建的具体过程如下：

(1) 利用场地/交叉定标法在WFV1、WFV2、WFV3和WFV4影像中分别获取m、n、p和q个辐射控制点，对于任意一个辐射控制点，均可列立一个方程如式(1)所示

(1)

式中，Gwfvi和Owfvi分别代表某一台WFV相机绝对辐射定标系数中的增益和偏移量；DNwfvC(i,m)和LwfvC(i,m)分别代表该相机中第i波段第m个辐射控制点的影像DN值和该辐射控制点的表观辐亮度，下同。

(2) 在WFV1和WFV2、WFV2和WFV3、WFV3和WFV4影像重叠区域内，分别获取f、g和h对辐射连接点。为方便表述，以下以重叠区域表观辐亮度相关函数FL为线性函数为例，对于任意一对辐射连接点，均可列立一个辐射约束条件方程如式(2)所示

(2)

式中，Gwfv相邻i和Owfv相邻i分别代表相邻WFV相机绝对辐射定标系数中的增益和偏移量;DN(wfv,f)T(wfv, wfv相邻,i)和DN(wfv相邻,f)T(wfv, wfv相邻,i)代表影像重叠区域中第i波段第f个辐射连接点在相邻两台WFV相机中的影像DN值;R(wfv, wfv相邻)i和W(wfv, wfv相邻)i代表重叠区域表观辐亮度相关性函数FL中的拟合参数，下同。

若FL为非线性函数时，也可以利用该流程进行处理。

(3) 采用整体平差处理，构建第i波段的在轨辐射定标模型。令

(3)

由于式(3)中待求解的定标系数(Gwfvi、Owfvi、Gwfv相邻i和Owfv相邻i)与待求解的辐射约束条件方程参数(R(wfv, wfv相邻)i和W(wfv, wfv相邻)i)成非线性形式即乘积关系，为同时求解上述未知参数，本文将FwfvC(i,m)和F(wfv, wfv相邻)T(i,f)按照泰勒公式进行线性化处理，得式(4)

(4)

式中，

用dX Ci表示各相机绝对辐射定标系数的改正参数，dX Ri表示重叠区域影像表观辐亮度相关函数的系数改正参数，B Ci代表辐射控制点方程的常数项，B Ri代表辐射连接点方程的常数项，则

最终，本文构建的基于改进型辐射区域网平差的辐射定标模型可以表示为

(5)

式中，系数矩阵A 为(m+n+p+q+f+g+h)× 14的矩阵

常数项B =[B CiB Ri]T为(m+n+p+q+f+g+h)×1的列向量，残差值V 为(m+n+p+q+f+g+h)×1的列向量，改变量dX =[dX CidX Ri]T为14×1的列向量；dGwfv1i和dOwfv1i分别代表WFV1影像第i波段绝对定标系数的增益和偏移量的改正量；Gwfv1i(0)和Owfv1i(0)为相应的初始值；dR(wfv1, wfv2)i和dW(wfv1, wfv2)i代表经泰勒一次展开后WFV1和WFV2影像表观辐亮度相关系数的改变量；R(wfv1, wfv2)i(0)和W(wfv1, wfv2)i(0)为相应的初始值，其他参数具有相似的含义。

(4) 以残差值V的平方和最小为准则，即采用最小二乘方法求解改变量dX ，如式(6)所示

(6)

(5) 最后利用式(7)将改变量dX 与相应的初始值X (0)进行叠加，得到各相机在轨绝对辐射定标系数及辐射约束条件方程参数

(7)

此过程为迭代计算，当改变量dX 小于限差时计算终止，否则利用新的近似值重复第(3)至第(5)步，直到满足要求为止。

2 辐射信息提取2.1 辐射控制点提取

以辐射性能较高的MODIS影像为参考，将敦煌辐射校正场作为传递平台，收集同一天内在敦煌辐射校正场上空过境的MODIS和WFV有效影像对。通过数据检索获取自GF-1卫星发射后400天内的有效影像对(WFV1相机4对、WFV2相机3对、WFV3相机0对，WFV4相机7对)，如表 1所示。

表 1 WFV和MODIS有效影像对信息Tab. 1 Information of valid WFV and MODIS imageries

表选项

利用交叉辐射定标方法提取WFV传感器各相机影像辐射控制点信息，即敦煌辐射校正场中心区域MODIS影像上WFV相机等效表观辐亮度均值(5×5像素窗口)和相应区域WFV影像DN值均值(156×156像素窗口)，如表 2所示。

表 2 辐射控制点信息Tab. 2 Information of RCPs

表选项

2.2 辐射连接点提取

受相机安装误差以及卫星运动状态的影响，同轨相邻WFV相机影像重叠区域存在明显的几何错位现象，这在一定程度上影响了辐射连接点信息提取精度及效率。另外，因为WFV传感器相邻相机间属于弱交会成像情况，即影像交会角小于10°，所以本文采用基于DEM辅助的有理函数模型(rational function model，RFM)区域网平差方法，消除同轨相邻相机影像间几何错位问题[25]。

然后，选取多组与辐射控制点数据时相接近的、具有丰富地表覆盖类型的同轨四相机影像，经几何错位消除后，设置一定大小的移动分析窗口，在重叠区域搜索光谱均匀地物位置，进而获取其在相邻两个影像中的DN值信息，将其作为辐射连接点数据。其中，光谱均匀区域应满足差异系数CV(coefficient of variation)即DN值标准差与均值的比值应小于预先设定的阈值。该过程既能够降低传感器辐射性能变化对定标精度的影响，同时能够充分考虑不同响应区间内相机间辐射相关性。利用该方法分别在WFV1和WFV2、WFV2和WFV3、WFV3和WFV4影像重叠区域中获取辐射连接点数据99对、228对和237对。

3 试验结果与分析3.1 绝对定标精度检验

文献[8]采用仿真模拟的方式，建立相邻相机影像重叠区域表观辐亮度相关函数后，可以看出重叠区域表观辐亮度呈现高度线性相关性，其中线性拟合函数的斜率约为1，截距小于0.5 W·m-2·sr-1·μm-1，因此本研究中假定式(2)中的R(wfv, wfv相邻)i和W(wfv, wfv相邻)i的初始值分别为1和0。在此基础上，利用改进型辐射区域网平差技术获取各相机在轨绝对辐射定标系数，如表 3所示。

表 3 本文辐射定标结果及相对误差Tab. 3 Calibration coefficients based on the proposed method and relative errors

表选项

同样采用文献[8]中获取的绝对定标精度检查点，通过利用官方定标系数和本文获得的定标结果计算WFV影像表观辐亮度信息，然后与相应区域的MODIS影像表观辐亮度信息进行比对，利用式(8)获取相对误差

(8)

式中，REi代表第i波段的相对误差；Lwfvi代表利用官方定标系数或本文获得的定标结果计算得到的第i波段的WFV影像表观辐亮度；LMODISi为第i波段的MODIS表观辐亮度；ABS为绝对值函数。

从表 3中可以看出，采用本文所构建的定标模型获取的定标结果具有较高的定标精度，各波段相对误差均优于9.34%，且与文献[8]采用分步式处理方式所得定标结果相比，本文定标结果并未出现相对误差明显较大的波段，这是因为本文采用整体平差处理的方式，在一定程度上降低了辐射传递过程中的误差累积。另外，从表 3中也可以看出，虽然WFV3相机缺少辐射控制信息，但是其定标精度并不低，因此今后将进一步分析多种因素(辐射控制点/连接点的选择及分布)对定标结果的影响，优化定标控制方案，进而提高传感器整体定标精度。

3.2 相机间相对辐射校正精度检验

为检验本文定标系数对相机间相对辐射校正处理的效果，分别从WFV1和WFV2、WFV2和WFV3、WFV3和WFV4同轨影像重叠区域内选取了134对、148对和237对光谱均匀地物作为检查点，分别利用2013、2014年官方定标系数、文献[8]及本文定标系数计算每对检查点表观辐亮度，然后统计其差异的绝对值，如图 1-图 3所示，其差异绝对值的平均值列于表 4之中。

图 1 WFV1和WFV2影像检查点处表观辐亮度差异Fig. 1 TOA radiance differences of check points in WFV1 and WFV2

图选项

图 2 WFV2和WFV3影像检查点处表观辐亮度差异Fig. 2 TOA radiance differences of check points in WFV2 and WFV3

图选项

图 3 WFV3和WFV4影像检查点处表观辐亮度差异Fig. 3 TOA radiance differences of check points in WFV3 and WFV4

图选项

表 4 检查点处表观辐亮度差异绝对值的平均值Tab. 4 Average absolute value of TOA radiance differences of check points

表选项

从图 1-图 3和表 4中可以看出，利用本文定标结果可以大大降低相机间辐射不一致性。对于4个波段而言，与2013年官方定标系数相比，其辐射不一致性最高分别降低了87.93%、87.75%、93.3%和94.17%；与2014年官方定标系数相比，其辐射不一致性最高分别降低了94.04%、94.21%、94.44%和90.54%；与文献[8]的定标系数相比，其辐射不一致性处理效果大致相同。

3.3 实例验证

选取2014年11月18日的一组WFV影像进行实例验证，分别从影像重叠区域中挑选出某一局部区域进行展示。从图 4-图 6和表 5中可以看出，原始图像和利用2013、2014年官方定标系数的处理结果均存在明显辐射差异，其中2013年官方结果各波段辐射平均差异分别约2.57、5.14、7.90和7.33 W·m-2·sr-1·μm-1，2014年官方结果各波段辐射平均差异分别约8.43、6.92、4.19和5.80 W·m-2·sr-1·μm-1，而本文处理结果与文献[8]处理后的目视解译效果近乎相同，均无明显辐射差异，各波段辐射平均差异均优于1 W·m-2·sr-1·μm-1，但本文处理的整体校正精度要比文献[8]略高，相对精度平均提高约10.19%。这也证明了本文定标结果可以有效地实现星载多相机拼接成像传感器相机间相对辐射校正。同时，利用本文方法可以规范不同用户进行相对辐射校正处理的流程，提高其定量产品综合对比的可信度。

图 4 WFV1和WFV2影像拼接后局部放大图Fig. 4 Partial enlarged images of WFV1 and WFV2 stitching results

图选项

图 5 WFV2和WFV3影像拼接后局部放大图Fig. 5 Partial enlarged images of WFV2 and WFV3 stitching results

图选项

图 6 WFV3和WFV4影像拼接后局部放大图Fig. 6 Partial enlarged images of WFV3 and WFV4 stitching results

图选项

表 5 相邻相机影像重叠区域表观辐亮度差异绝对值的平均值Tab. 5 Average absolute value of TOA radiance differences in overlapping regions of adjacent cameras

表选项

4 总结

本文针对星载多相机拼接成像传感器特点，提出了一种基于改进型辐射区域网平差的在轨辐射定标方法。该方法可以实现相机间相对辐射校正和在轨辐射定标的一体化处理。文中指出了现有在轨辐射定标方法存在的不足，介绍了辐射区域网平差基本思想，详细推导了基于改进型辐射区域网平差的在轨辐射定标方法和流程，对比分析了采用本文结果与官方系数进行相机间相对辐射校正的效果，并利用一组WFV影像验证了本文采用的定标方法的有效性。在下一步的研究中将重点分析多种因素(辐射控制点/连接点的选择及分布)对定标结果的影响，优化定标控制方案，进而提高传感器整体定标精度。

致谢: 特别感谢中国资源卫星应用中心为本文研究提供GF-1影像数据，感谢中国科学院遥感与数字地球研究所顾行发研究员、余涛研究员的指导。

【引文格式】韩杰，谢勇。星载多相机拼接成像传感器在轨辐射定标方法[J]. 测绘学报，2017，46(11)：1830-1840. DOI: 10.11947/j.AGCS.2017.20170071

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本文内容来源于《测绘学报》2020年第10期，审图号GS（2020）5551号。

顾及多积分时间特性的GF-4卫星PMS传感器交叉辐射定标目

韩杰1, 陶醉2, 谢勇3, 刘其悦2, 石宏斌1

1. 许昌学院城市与环境学院, 河南 许昌 461000;

2. 中国科学院空天信息创新研究院, 北京 100101;3. 南京信息工程大学地理与遥感学院, 江苏 南京 210044

基金项目：河南省科技攻关项目（202102310015；182102310924）；国家自然科学基金（41671345）；广西创新驱动发展专项（科技重大专项）（桂科AA18118038）；国家民用空间基础设施项目（陆地观测卫星共性应用支撑平台）

摘要 ：针对GF-4卫星PMS传感器具备5个积分时间的成像特性，提出一种基于辐射区域网平差的交叉辐射定标方法。首先，利用敦煌辐射校正场地区时间序列有效MODIS影像集，构建该区域高精度BRDF模型。其次，考虑BRDF和SBAF校正，从该地区Landsat-8卫星OLI影像和PMS影像中提取辐射控制点。然后，设置DN值和CV限制条件，在凝视成像状态下从不同积分时间PMS影像中提取辐射连接点。最后，利用新建定标模型计算各积分时间状态下的定标系数。验证结果表明，不同积分时间的各波段平均绝对定标精度均优于5.18%，且不同积分时间影像间各波段辐射差异最高降低36.64%。同时，探讨了辐射控制点分布、BRDF、SBAF和辐射连接点筛选条件对定标结果的影响，为进一步优化PMS传感器交叉辐射定标流程提供重要参考。

关键词：GF-4 多积分时间 辐射区域网平差 BRDF SBAF

引文格式：韩杰, 陶醉, 谢勇, 等. 顾及多积分时间特性的GF-4卫星PMS传感器交叉辐射定标. 测绘学报，2020，49(10)：1311-1320. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20200057.

阅读全文： http://xb.sinomaps.com/article/2020/1001-1595/20201008.htm

全文概述

高分四号卫星(GF-4)自2015年12月29日成功发射后，凭借其静止轨道、高时空分辨率、凝视成像等优势[1]，已经为地震灾害防御[2]、水体污染监测[3]、干旱遥感监测[4]、雪盖监测[5]等领域提供重要的数据输入。与其他卫星传感器一样，在利用GF-4卫星PMS传感器数据开展定量遥感研究前，同样需要开展在轨辐射定标工作，精确获取其在轨辐射定标系数，将影像DN值转换为表观辐亮度信息[6-7]。

目前在现有的辐射定标方法中，交叉定标方法凭借频率高、可再定标等优势，已经在众多卫星传感器辐射定标工作中得到广泛应用。例如，文献[8]针对GF-1卫星四相机拼接成像WFV传感器特点，以敦煌辐射校正场为辐射传递平台，对比分析了基于影像与基于辐射传输模型的两种交叉定标方法，并利用Landsat-8卫星OLI数据评价了定标结果的精度。文献[9]以敦煌辐射校正场为研究区，考虑可见光波段地表均一性和影像表观亮温后，对时间序列MODIS数据进行筛选，进而利用筛选后MODIS数据，构建该区域双向反射分布函数(bidirecitonal reflectance distribution function，BRDF)模型，实现了GF-1卫星PMS传感器在轨交叉定标，并探讨了定标结果的不确定度。文献[10]详细阐述了利用时间序列MODIS影像构建BRDF模型的方法，实现了GF-1卫星WFV传感器在轨交叉定标，基于此还分析了该传感器的衰变情况。文献[11]利用ZY-3卫星TLC影像，构建了巴丹吉林沙漠地区数字高程模型，结合Landsat-8卫星OLI影像构建该区域BRDF模型，完成了GF-4卫星PMS传感器交叉定标。文献[12]将SCE-UA(Shuffled Complex Evolution-University of Arizona)算法引入交叉定标之中，求解研究区BRDF参数和最佳的GF-4卫星PMS传感器定标系数，其定标不确定度优于7%。

虽然上述研究已经在此领域取得众多研究成果，但是其目标大多是仅含有单一积分时间的星载传感器，即使对于具备5个积分时间的GF-4卫星PMS传感器而言，由于缺乏足够多的有效交叉影像对和地面实测数据，相关研究仅获得了某一到两个积分时间状态下的定标系数，这严重影响了其他积分时间影像的定量化应用效果及在轨辐射性能衰变监测[11-12]。同时，上述传统交叉定标方法均是直接利用由参考传感器影像模拟得到的待定标传感器影像表观辐亮度除以相应DN值，进而得到定标系数。但是对于具有多种积分时间的传感器而言，该过程并未充分考虑不同积分状态下影像间的相对辐射校正问题。

因此，本文针对GF-4卫星PMS传感器具备5个不同积分时间的成像特性，以敦煌辐射校正场为研究区，将辐射区域网平差算法引入到传统的交叉定标模型之中，尝试解决在缺少足够有效交叉定标影像对或地面实测数据的情况下，实现不同积分时间状态下PMS传感器高精度辐射定标与不同积分时间影像间相对辐射校正的一体化处理。同时分析辐射控制点分布、BRDF、光谱波段校正因子(spectral band adjustment factor，SBAF)和辐射连接点筛选条件对定标结果的影响，为进一步优化GF-4卫星PMS传感器在轨辐射定标策略提供重要的理论支持。

1 数据介绍

以敦煌辐射校正场(40.2°N，94.2°E)为研究区，如图 1所示，本文收集了2019年研究区OLI和PMS有效影像对，其相关信息列于表 1中。该影像对无云层遮盖，且时间间隔小于1 h，满足交叉定标的要求[13]。OLI和PMS传感器光谱响应函数如图 2所示。同时，本文还收集了研究区2019年时间序列有效MODIS影像集，共计111景，用于构建该区域高精度BRDF模型，削弱地表双向反射效应对交叉定标结果的影响。其中，时间序列有效MODIS影像应满足如下筛选条件：①分别计算研究区中心区域(约2500 m×2500 m)蓝、绿、红和近红外波段差异系数CV(coefficient of variation)，选取4个波段的CV值均小于3%的影像[9]；②利用MOD06_L2产品，剔除被云层遮盖的影像[14]；③利用归一化雪盖指数，剔除被雪覆盖的影像[15]。

图 1 敦煌辐射校正场PMS影像Fig. 1 The PMS image in the Dunhuang radiometric calibration test site

图选项

图 2 PMS(实线)和OLI(虚线)传感器归一化光谱响应Fig. 2 The relative spectral response of PMS (the solid line) and OLI (the dash line) sensors

图选项

表 1 2019年敦煌辐射校正场地区OLI和PMS有效影像对信息Tab. 1 The information of the valid PMS and OLI image pairs in the Dunhuang radiometric calibration test site in 2019

表选项

2 原理与方法

2.1 辐射区域网平差简介

辐射区域网平差(radiometric block adjustment，RBA)的基本思想类似于几何区域网平差[16]。它是将含有辐射测量数据的区域作为辐射控制点RCP(radiometric control point)，将影像重叠区域内光谱均一地区作为辐射连接点RTP(radiometric tie point)，在构建整体平差模型后，利用迭代最小二乘方法计算未知参数[17]。

目前，辐射区域网平差方法已经成功地应用于多种影像辐射处理之中。例如，文献[6]针对GF-1卫星WFV传感器四相机拼接成像特点，利用辐射区域网平差方法，完成了各相机在轨辐射定标与相机间相对辐射校正处理。文献[18]利用辐射区域网平差方法，构建了一种全局最优的无人机影像辐射校正模型，该模型能够有效降低全局辐射的不一致性，且大多数反射波段的残差优于5%。文献[19]将辐射区域网平差方法应用于多条带航空雷达数据辐射处理之中，结果证明，处理后的辐射连接点辐射一致性提高60%。文献[20]在利用无人机点云和高光谱影像进行独立树识别和分类时，采用辐射区域网平差方法补偿了高光谱数据的辐射差异。

虽然辐射区域网平差方法已经在辐射定标和辐射一致性校正方面得到了较好的应用效果。但是该方法是否能被成功应用于GF-4卫星PMS传感器交叉辐射定标之中，在保证获取高精度绝对辐射定标结果的同时，实现不同积分时间影像间辐射差异最小化的目的，仍需进一步分析与研究。

2.2 交叉辐射定标模型建立

本文将辐射区域网平差方法引入星载传感器交叉定标模型之中，定标模型构建的具体过程如下。图 3为本文建立的交叉辐射定标方法流程。

图 3 交叉辐射定标方法Fig. 3 The radiometric cross-calibration method

图选项

(1) 基于6S辐射传输方程及相关模拟参数，计算PMS和OLI传感器各波段SBAF参数。

(2) 利用2019年敦煌辐射校正场地区时间序列有效MODIS影像集，采用核驱动模型计算该区域BRDF参数。

(3) 利用BRDF参数和SBAF参数，将研究区OLI影像表观反射率转换为PMS影像表观辐亮度，将其与研究区DN值均值作为辐射控制点。

(4) 设置CV和DN限制条件，从凝视成像状态下获取的不同积分时间影像中，提取光谱均一地物，将其DN值均值作为辐射连接点。

(5) 将辐射控制点和辐射连接点代入新建定标模型之中，利用迭代最小二乘方法计算各积分时间状态下的绝对定标系数。

2.2.1 辐射控制点提取方法2.2.1.1 OLI影像表观反射率计算

利用式(1)，计算研究区处OLI影像第i波段表观反射率

(1)

式中，ρiOLI和DNiOLI分别为OLI影像第i波段表观反射率和影像DN值均值；gainiOLI、offsetiOLI和θsOLI分别为OLI影像第i波段定标系数的增益、偏移量和太阳天顶角，可从OLI影像附带txt文件中获取，i=2，3，4，5，下同。

2.2.1.2 SBAF参数计算

从图 2可以看出，OLI和PMS传感器各波段光谱响应差异较大，尤其是近红外波段。因此，需要利用SBAF削弱光谱响应差异对交叉定标的影响[21-22]。利用表 2中所列的模拟参数，其中550 nm处气溶胶数据是从当天MOD04_L2气溶胶产品中提取的，结合式(2)，计算各波段SBAF参数，列于表 3中

(2)

表 2 用于计算SBAF的主要模拟参数Tab. 2 The main simulative parameters used to calculate the SBAF

表选项

表 3 SBAF参数Tab. 3 The SBAF values

表选项

式中，SBAFi为PMS和OLI影像第i波段光谱校正因子；ρ(λ)为敦煌辐射校正场实测光谱；RSRPMS(λ)和RSROLI(λ)分别为波段λ处PMS和OLI传感器光谱响应函数。

2.2.1.3 BRDF参数计算

本文利用敦煌辐射校正场地区2019年时间序列有效MODIS影像集，基于RossThick-LiSparseR核驱动模型，如式(3)所示[23-24]，计算敦煌辐射校正场BRDF参数。其中体散射核为RossThick模型，几何光学散射核为LiSparseR核。

(3)

式中，ρi(θv,θs,ϕ)为地表的双向反射率；θs、θv分别为太阳和观测天顶角；ϕ为太阳和观测方向间的相对方位角；fiso(λ)是朗伯反射系数；fgeo(λ)和fvol(λ)分别是对应的几何光学系数和体散射系数；kgeo(θv,θs,ϕ)和kvol(θv,θs,ϕ)是几何光学核和体散射核。

为了获取高精度的BRDF参数，本文首先从MODIS影像集中选取不同数量的影像，利用式(3)获取BRDF参数。然后，利用该参数模拟一景MODIS影像表观反射率数据(本文挑选2019年7月24日敦煌地区MODIS影像)。最后，计算MODIS影像蓝、绿、红和近红外波段模拟表观反射率与真实表观反射率之间的差异。当各波段差异值的绝对值之和最小，且保持稳定时，取该BRDF参数为最终计算结果，用于辐射控制点计算。由图 4可知，当所选MODIS影像数小于70景时，各波段差异值的绝对值之和出现较大波动。随着所选MODIS影像数量的增加，该差异变得较为稳定。经统计后发现，当选择104景时，该差异最小，即各波段差异值的绝对值之和为0.83%。4个波段的相对误差分别为-1.29%、-3.14%、-4.80%和-6.11%。这证明本文构建的BRDF模型具有较高的精度。最终研究区BRDF参数见表 4。

图 4 所选MODIS影像数量与各波段表观反射率差异绝对值之和之间的关系Fig. 4 The relationship between the total absolute average differences of four bands and the number of the selected MODIS images

图选项

表 4 敦煌地区2019年BRDF参数Tab. 4 The BRDF coefficients of the Dunhuang radiometric calibration test site in 2019

表选项

2.2.1.4 辐射控制点计算

利用敦煌辐射校正场BRDF参数，结合表 1中PMS和OLI影像太阳/卫星角度信息，利用式(4)计算出第i波段BRDF校正参数Ci；利用式(5)将OLI影像表观反射率换算为与PMS传感器具有相同成像角度的OLI影像表观反射率ρiOLI_PMS

(4)

(5)

结合表 3中的SBAF参数，利用式(6)计算得到PMS传感器模拟表观反射率ρiPMS_sim

(6)

根据式(7)，计算得到PMS传感器第i波段模拟表观辐亮度LiPMS_sim

(7)

式中，ESUNiPMS为PMS传感器第i波段大气顶层太阳辐照度；d为成像时刻日地间距。

最终，将模拟的PMS表观辐亮度和研究区DN值均值作为辐射控制点。

2.2.2 辐射连接点提取方法

受卫星轨道稳定性影响，PMS传感器在对地凝视观测时，不同积分时间状态下获取的影像间存在一定的相对几何错位[25]。为了更精确地自动化提取辐射连接点信息，利用影像配准技术消除几何错位问题。然后设置移动窗口(21像素×21像素)，在不同积分时间影像中提取光谱均一地物。

本文所提取的光谱均一地物应同时满足以下两个约束条件：①地物在4个波段影像中的CV值均小于阈值。通过对同一光谱均一地物在不同积分影像中的CV值进行分析后发现，光谱均一地物在积分时间b的影像的CV值均略大于其他积分时间影像，因此本文将其他积分时间影像的CV阈值设定为3%，而积分时间b影像的CV阈值设定为3.5%；②考虑PMS影像可能出现过饱和和非线性响应影响，本文取积分时间e影像DN值均值小于900且积分时间a影像DN均值大于100的光谱均一区域。

2.2.3 定标模型构建

假设在5个积分时间影像中，分别提取了m、n、p、q和h个辐射控制点。为了方便表达定标模型构建过程，本文假设在凝视成像状态下的5个积分时间影像中提取了f个辐射连接点。需要指出的是，辐射连接点可以在凝视状态下任意两个不同积分时间影像中提取。根据辐射控制点信息，可以列立辐射控制方程，如式(8)所示。根据辐射连接点信息，可以列立辐射约束方程，如式(9)所示。进而将式(8)和式(9)联合，构建基于辐射区域网平差的PMS传感器交叉辐射定标模型，如式(10)所示

(8)

式中，DNmCa和LmCa是在积分时间a影像中的第m个辐射控制点所对应的DN值均值和模拟表观辐亮度值；G(a)是积分时间a状态下PMS传感器定标系数；其他参数具有相似的含义

(9)

式中，DNfTa为积分时间a影像中第f个辐射连接点对应的DN值均值；其他参数具有相似的含义

(10)

以残差值V 的平方和最小为准则，即采用最小二乘方法求解改变量dX ，如式(11)所示

(11)

最后利用式(12)将改变量dX 和相应初始值X (0)进行叠加，得到不同积分时间状态下传感器绝对辐射定标系数。此过程为迭代计算，当改变量dX 小于限差时，计算终止

(12)

3 结果与分析

3.1 定标结果

为了评价新建定标模型优势，本文分别基于传统交叉定标模型和新建交叉定标模型，获取PMS传感器不同积分时间状态下的绝对定标系数(表 5)。

表 5 传统交叉定标系数和本文定标系数Tab. 5 The traditional cross-calibration coefficients and the proposed method coefficients

表选项

3.2 绝对辐射定标精度检验

以中国资源卫星应用中心发布的2019年GF-4卫星PMS传感器场地定标系数为参考，对本文定标结果和传统交叉定标系数进行绝对辐射定标精度检验，并计算相对误差(表 6)。由表 6可知：①传统交叉定标结果的相对误差最大值为9.48%，而本文定标结果相对误差最大值为8.29%；②传统交叉定标结果在4个波段的平均相对误差分别为7.33%、3.44%、0.45%和4.44%，而本文结果在4个波段的平均相对误差分别为0.89%、7.17%、2.00%和1.79%。因此，本文定标结果相对于传统交叉定标方法具有更高的绝对定标精度。

表 6 传统方法和本文方法的绝对定标相对误差Tab. 6 The relative errors of the traditional and proposed calibration coefficients

表选项

3.3 相对辐射校正精度检验

为了检验本文定标结果和传统定标结果对不同积分时间状态下的影像间相对辐射校正精度，利用辐射连接点提取方法，在敦煌地区其他时间凝视状态下获取的不同积分时间PMS影像中提取检验点。利用本文定标结果、传统定标结果和官方定标结果，计算检查点在不同积分时间影像中的表观反射率。统计同一检查点在不同积分时间影像中的表观辐亮度最大值和最小值，将其最大值和最小值的差值，作为相对辐射校正误差。本文共提取了208个检查点，3种定标结果的相对辐射校正误差列于表 7之中。从图 5和表 7可以看出，本文定标结果在4个波段的相对辐射校正误差均比官方定标结果和传统定标结果低。相对于官方定标结果和传统定标结果，本文结果能够将不同积分时间影像间辐射差异最高分别降低36.64%和36.61%。结合表 6可以看出，本文定标结果具有较高的绝对定标精度，同时能够有效降低不同积分时间影像间的辐射差异。

表 7 官方定标结果、传统定标结果和本文定标结果的相对辐射校正误差统计结果Tab. 7 The statistical results of the relative radiometric correction errors of the official, traditional and proposed calibration results

表选项

图 5 官方定标结果、传统定标结果和本文定标结果的相对辐射校正误差Fig. 5 The relative radiometric correction errors of the official, traditional and proposed calibration results

图选项

3.4 辐射控制点分布对定标结果的影响

为了分析新构建的交叉定标模型能否在缺少辐射控制信息的情况下，有效获取不同积分时间状态下的绝对辐射定标系数，本文设置了5种辐射控制点分布方案，探讨辐射控制点分布位置与绝对定标精度和相对辐射校正精度之间的关系。

由表 8可知，当仅利用单一辐射控制点进行交叉定标时，例如辐射控制点仅位于积分时间a影像中，绝对定标相对误差最大，而相对辐射校正误差最小。这主要是因为辐射控制点数量较少，无法起到较好的辐射控制效果，而其他积分时间状态下的绝对定标系数则只能依靠辐射约束方程计算。当利用两个积分时间影像的辐射控制点时，例如辐射控制点位于积分时间a和b之中，绝对定标相对误差有了大幅度降低。随着辐射控制点数量的增加，绝对定标相对误差的最大值从22.06%降低到7.17%，而相对辐射校正误差并无明显的增加现象，但均小于官方和传统定标结果相对辐射校正误差。

表 8 辐射控制点分布对定标结果的影响Tab. 8 The influence of RCPs distribution on the calibration results

表选项

该验证结果为地面数据处理部门和研究人员提供了一个重要参考信息，即若缺少足够数量的辐射控制点时(有效交叉定标影像对或星地同步测量数据)，利用本文定标模型也能够完成不同积分时间状态下的绝对辐射定标和相对辐射校正的一体化处理。但是由于本文仅在每一个积分时间状态下获取了一个辐射控制点，今后将进一步探讨，若仅利用某个积分时间下的多个辐射控制点，能否进一步提高5个积分时间状态下的整体定标精度。

3.5 BRDF和SBAF对定标结果的影响

在获取辐射控制点时，BRDF和SBAF是两个重要的影响因素。本环节将重点分析仅考虑BRDF或者SBAF时，获取的辐射控制点对定标结果的影响。由表 9可知：①若仅考虑BRDF影响获取辐射控制点时，前3个波段的绝对定标误差明显小于近红外波段，因此可以看出，若以敦煌辐射校正场为研究区开展交叉定标时，蓝、绿和红波段的定标结果更受场地的BRDF影响。②若仅考虑SBAF影响获取辐射控制点时，前3个波段的绝对定标误差明显大于近红外波段。这主要是因为OLI和PMS传感器在近红外波段光谱响应函数差异最大。因此，近红外波段的定标精度更受SBAF影响。③无论仅考虑BRDF还是SBAF，利用本文定标模型获得的定标结果均能更好地消除不同积分时间状态下影像间的辐射差异。

表 9 BRDF和SBAF对定标结果的影响Tab. 9 The influences of BRDF and SBAF on the calibration results

表选项

3.6 辐射连接点筛选条件对定标结果的影响

本文在提取辐射连接点时，设置了两个光谱均一地物筛选条件(DN值和CV值筛选条件)。本节将具体分析这两个筛选条件对定标结果的影响。由表 10可知，若剔除DN值筛选条件而仅将满足CV阈值的光谱均一地物作为辐射连接点，则会大大降低绝对辐射定标精度，5个积分时间的绝对定标相对误差平均值的最大值从7.17%增长至18.19%。这说明PMS传感器可能确实存在过饱和或者非线性响应问题。从表 11可以看出，若将积分时间b的CV阈值降低为3.4%，则其绝对定标精度有了一定的提升，尤其是最大误差从7.17%降低到5.18%。但进一步降低该阈值时，本文试验并未得到有效的辐射连接点。

表 10 DN值筛选条件对定标结果的影响Tab. 10 The influence of DN filtered condition on the calibration results

表选项

表 11 CV值筛选条件对定标结果的影响Tab. 11 The influence of CV restrictive condition on the calibration results

表选项

4 结论与展望

本文针对GF-4卫星PMS传感器具备5个积分时间的特性，以敦煌辐射校正场为研究区，将Landsat-8卫星OLI传感器作为辐射参考，利用该区域时间序列有效MODIS影像集，构建高精度BRDF模型。详细介绍了辐射控制点和辐射连接点的提取方法，并将辐射区域网平差方法引入到现有交叉辐射定标模型之中，实现了PMS传感器高精度在轨辐射定标和不同积分时间影像间的相对辐射校正的一体化处理。同时探讨了辐射控制点分布、BRDF、SBAF和辐射连接点限制条件对定标结果的影响，为进一步优化该类传感器辐射定标流程，实现在缺少辐射控制数据情况下的辐射定标提供了重要理论支撑。在今后的研究中将重点分析能否利用某一个积分时间影像中多组辐射控制点，提高PMS传感器不同积分时间状态下的整体定标精度。

致谢: 特别感谢中国资源卫星应用中心为本文研究提供GF-4影像数据。

作者简介

第一作者简介：韩杰(1987-), 男, 博士, 讲师, 研究方向为高分辨率卫星传感器定标和真实性检验。E-mail:hanjie@radi.ac.cn

通信作者：TAO Zui, E-mail：taozui@radi.ac.cn

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